Francesco Pepe este profesor titular la Departamentul de Inginerie al Universității din Sannio. Anterior, a fost profesor asociat la aceeași universitate și la Universitatea din Bologna și cercetător la Università della Campania Luigi Vanvitelli. În rolul său, a predat o varietate de cursuri de inginerie chimică la Universitatea din Sannio (Departamentul de Inginerie), Universitatea din Napoli Federico II (Școala de Inginerie), Universitatea din Bologna (Școala de Chimie Industrială și Școala de Biotehnologie) și Universitatea din Perugia (Școala de Inginerie).
Activitatea sa științifică a vizat în principal modelarea proceselor reactive și de transfer de masă în contextul aplicațiilor de mediu ale ingineriei chimice, ceea ce a condus la publicarea a peste 100 de lucrări în reviste internaționale, care au fost citate de peste 2400 de ori, cu un indicele H de 33 (identificator Scopus®: 7103383183). Grupul de cercetare pe care îl coordonează este caracterizat de colaborări internaționale semnificative, printre care cu Universitatea Normală Zhejiang (Zhejiang, China), Universitatea Teesside (Middlesbrough, Marea Britanie), Universitatea Cranfield (Cranfield, Marea Britanie), Universitatea Yasouj (Yasouj, Iran), fiind profesor invitat într-un număr de universități străine (Zhejiang Normal University și Shanghai Jiao Tong University din China, Universidad de Oviedo din Spania, Abo Akademi din Finlanda).
Totodată, Francesco Pepe activează ca și consultant, lucrând pentru entități publice, printre care Guvernul Regional Campania, administrațiile provinciale din Benevento și Avellino și Parchetul din Roma, precum și pentru o serie de firme private.